Friedrich-Karl Müller se narodil 25.prosince 1916 v Berlíně-Lichterfelde. Když vypukla druhá světová válka, Müller sloužil u 8./JG 53. Prvního sestřelu dosáhl 27. května 1940, když sestřelil francouzský Curtiss Hawk 75. Na konci francouzského tažení měl na svém kontě 8 vítězství. Během bitvy o Británii létal se štábní letkou III./JG 53, se kterou získal další dva sestřely. Poté se Müller zúčastnil invaze do Ruska a na začátku září 1941 získal 20.vítězství. 1.listopadu byl Müller jmenován velitelem 1./JG 53. Na jaře 1942 vedl Müller 1./JG 53 na středomořském bojišti, kde operovala z letišť umístěných na Sicílii, během tohoto období sestřelil Müller tři britské stíhačky Hurricane během bojů nad Maltou. V květnu 1942 byla I./JG 53 přeložena zpět do Ruska. Zde byl Müller obvzlášť úspěšný. V srpnu sestřelil 25 letadel. Od 1. do 19.září sestřelil 35 letadel, z toho sedm 18.září. 19.září dosáhl 101.vítězství a v hodnosti Oberleutnanta byl vyznamenán Rytířským křížem. O pouhé čtyři dny později-23.září, byl jako 126. vyznamenán Dubovými ratolestmi. 1.listopadu 1942 byl Müller v hodnosti Hauptmanna jmenován velitelem I./JG 53, které velel během bojů v Tunisku. V období od 25.listopadu 1942 do 30.dubna 1943 sestřelil 12 letadel čímž dosáhl celkem 115 sestřelů. Na začátku května získal nad Sicílií a jižní Itálií další tří vítězství. Poté, psychicky vyčerpaný Müller opustil na dlouhou dobu frontu. 12.února 1944 byl Müller, již v hodnosti majora, jmenován velitelem Sturmgruppe IV./JG 3, která byla součástí Vzdušné obrany Říše. 8.března sestřelil tři americké čtyřmotorové bombardéry. 24.března 1944 byl Müller jmenován velitelem JG 3. 18.dubna sestřelil opět tři americké bombardéry B-17. Müller se zabil při nehodě při přistávání v Salzwedelu 29.května 1944. Byl posmrtně povýšen na Oberstleutnanta. Müller dosáhl 140 vítězství a vykonal asi 600 bojových letů.
