Anton Dostler vstupuje do cisárskej a kráľovskej armády dňa 23.7.1910 a dňa 3.3.1911 získava hodnosť Fähnrich. Od nástupu až do 4.12.1915 je zaradený k 6. Bayerisches Infanterie-Regiment, kde je činný ako pobočník (Adjutant), resp. ako zásobovací dôstojník pri III. Bataillon. Počas tejto služby je dňa 28.10.1912 povýšený do hodnosti Leutnant. Dňa 4.12.1915 je vymenovaný na svoje prvé veliteľské miesto ako veliteľ roty doplňovacieho strediska III. bayerisches Armeekorps. Následne dňa 1.5.1916 preberá velenie 6. Bayerisches Infanterie-Regiment, keď je predtým (14.1.1916) povýšený do hodnosti Oberleutnant. Na prelome rokov 1916/1917 absolvuje ako pobočník kurz veliteľov rôt v Norimberku, avšak veliteľom roty v rámci 32. Bayerisches Infanterie-Regiment je len niekoľko dní, pretože už 9.1.1917 je prevelený do záložného práporu 6. Bayerisches Infanterie-Regiment, kde do konca roku 1919 vystrieda viacero funkcií.
V medzivojnovom období, po tom čo je dňa 28.9.1921 povýšený do hodnosti Hauptmann, pôsobí v Reichswehre ako veliteľ čaty v rámci 21. Infanterie-Regiment. Zlomom v jeho kariére je prevelenie na ríšske ministerstvo obrany (Reichswehrministerium) do oddelenia spravodajskej služby, kde počas svojho pôsobenia študuje na berlínskej univerzite. Dňa 1.4.1932 je povýšený do hodnosti Major, 1.2.1935 Oberstleutnant a dňa 1.1.1937 do hodnosti Oberst. 15.10.1935 je vymenovaný za náčelníka štábu novo sformovanej 15. Infanterie-Division, na ktorej pozícii pôsobí do 01.04.1937.
V období od 24.8.1939 do 5.2.1940 je Dostler náčelníkom operačného oddelenia generálneho štábu (Ia) 7. armády (Operationschef im Generalstab der 7. Armee) a následne náčelníkom štábu XXV. armádneho zboru (Stabschef des XXV. Armeekorps). Počas výkonu tejto funkcie je dňa 1.9.1941 povýšený do hodnosti Generalmajor. Dňa 26.9.1941 je poverený velením 57. Infanterie-Division a od 12.1.1942 je jej riadnym veliteľom až do 10.4.1942. Po niekoľkých mesiacoch, počas ktorých je zaradený do Führer-Reserve OKH je mu dňa 10.7.1942 zverené velenie 163. Infanterie-Division. Dňa 22.6.1943 je Dostler vymenovaný za veliaceho generála (Kommandierender General) XLII. Armeekorps a súčasne je poverený velením VII. Armeekorps. Dňa 1.1.1943 prichádza povýšenie do hodnosti Generalleutnant a o sedem mesiacov do hodnosti General der Infanterie (1.8.1943). O necelý polrok na to, 5.1.1944 preberá Dostler velenie LXXV. Armeekorps.
A práve ako veliteľ LXXV. Armeekorps dopúšťa sa Dostler vojnového zločinu, za ktorý bude po skončení vojny braný na zodpovednosť, odsúdený a potrestaný. Dňa 22.3.1944 sa na talianskom pobreží, 100 km severne od mesta La Spezia vylodila skupina 15-tich príslušníkov americkej armády, zložená z dvoch dôstojníkov a trinástich vojakov. Ich úlohou bolo zničenie železničného tunelu na trati medzi La Spezia a Genova. Už dva dni po vylodení sú však zajatí skupinou nemeckých a talianskych vojakov, prevezení do mesta La Spezia a odovzdaní hlavnému veliteľstvu 135. Festungsbrigade, ktorej velil Oberst Almers, a ktorá spadala pod velenie LXXV. Armeekorps. Zajatí americký vojaci boli podrobení výsluchu a jeden z dvojice dôstojníkov počas neho prezradil cieľ ich misie. Táto informácia bola ihneď odovzdaná Dostlerovi, resp. LXXV. Armeekorps. Hneď na druhý deň, 25.3.1944 posiela Dostler hlavnému veliteľstvu 135. Festungsbrigade telegram, v ktorom prikazuje všetkých zajatcov zastreliť. Dôstojníci 135. Festungsbrigade vyzývajú Dostlera, aby výkon trestu odložil, avšak Dostler zasiela ďalší telegram s rozkazom na vykonanie popravy priamo veliteľovi 135. Festungsbrigade, oberstovi Almersovi. Dôstojníci tejto jednotky sa opätovne, tento krát prostredníctvom telefonického rozhovoru pokúšajú Dostlera presvedčiť, aby výkon popravy odložil, tento je však neoblomný a 26.3.1944 v ranných hodinách je všetkých pätnásť amerických vojakov na jeho príkaz popravených zastrelením.
Po skončení vojny je Dostler dňa 8.5.1945 zajatý a súdený americkým vojenským tribunálom v Caserte (Taliansko) pre zavraždenie pätnástich amerických vojakov. Počas procesu sa Dostler bráni tým, že Almersovi len tlmočil pokyn z vyšších miest, avšak jeho obrana sa nepreukáže a tribunál ho dňa 12.10.1945 odsudzuje k trestu smrti zastrelením.
Dňa 1.12.1945 je uložený trest popravčou čatou vykonaný.
Vyznamenania: - Železný kríž 1939 I. triedy (1939 Eisernes Kreuz I. Klasse) - ? - Železný kríž 1939 II. triedy (1939 Eisernes Kreuz II. Klasse) - ? - Železný kríž 1914 I. triedy (1914 Eisernes Kreuz I. Klasse) - ? - Železný kríž 1914 II. triedy (1914 Eisernes Kreuz II. Klasse) - ? - Kgl. Bayer. Militär-Verdienstorden IV. Klasse mit Schwertern - Ehrenkreuz für Frontkämpfer - Wehrmacht-Dienstauszeichnung I. Klasse - Medaille zur Erinnerung an den 1. Oktober 1938 mit Spange "Prager Burg" - Medaille "Winterschlacht im Osten 1941/1942"
