Narozen 15. června 1894 v Londýně. Vystudoval Královskou námořní akademii v Osbornu a Dartmouthu. Během první světové války sloužil na torpédoborci HMS Morning Star a zúčastnil se bitvy u Jutska roku 1916, i když jeho loď v tomto střetnutí nehrála hlavní roli. Následujícího roku byl povýšen na poručíka a sloužil na torpédoborcích HMS Ossory a HMS Sorceress po zbytek války. Po válce se specializoval na dělostřelectvo.
Roku 1929 byl povýšen na komandéra a sloužil na Dálném východě na HMS Kent. V prosinci 1929 se oženil s Marjorie Haigovou a strávil 2 roky na ministerstvu námořnictva. Poté nastoupil roku 1932 službu na HMS Active jako divizní velitel 3. flotily torpédoborců ve Středomoří. V roce 1934 byl povýšen na kapitána a velel 19. flotile torpédoborců (středomořské) se kterou byl vyslán k obraně Malty během Habešské krize. Později byl přemístěn do velení 1. flotily torpédoborců a v červenci 1936, po propuknutí Španělské občanské války, byl zapojen do evakuace britských občanů uprchlíků a sloužili jako plovoucí komunikační centrum pro velvyslance. Po krátkém období v Královské námořní akademii v Greenwichi byl jmenován vlajkovým kapitánem u kontraadmirála Lionela Wellse na HMS Arethusa, vlajkové lodi 3. křížníkové eskadry ve Středomoří.
V srpnu 1939, byl jmenován kapitánem flotily postarších torpédoborců, umístěných v Devonportu. Během krátkého období jeho velení, na palubě HMS Mackay, se dostal do blízkého střetu s německou ponorkou útočící na tanker. V lednu 1940 byl jmenován do velení 4. flotily torpédoborců na palubě HMS Cossack, pro doprovodné úkoly poblíž Skandinávie.
V únoru 1940 vedl Vian svoji flotilu při hledání německé lodi Altmark. O ní bylo známo, že jsou na ni umístění britští zajatci, kteří sem byli přemístěni z kapesní bitevní lodi Admirál Graf Spee. Po dlouhém hledání byl spatřen v norských vodách, skrývající se v Jossing fjordu. Vian se k lodi přiblížil se svým torpédoborcem HMS Cossack a z jeho paluby vniklo na Altmark přepadové komando, které po krátké šarvátce s posádkou osvobodilo 300 vězňů. Vian byl za tuto akci odměněn DSO (Distinguished Service Order).
Krátce poté byl Vian dočasně přemístěn na palubu HMS Alfridi a zúčastnil se norské kampaně během dubna až června 1940. Zapojil se do mnoha akcí, včetně evakuace Namsosu, během které byla jeho loď potopena. Byl uveden v pochvalném hlášení (Mentioned in Despatches) pro jeho účast v akci. V květnu se vrátil na Cossack a v říjnu 1940 se zúčastnil operace DM na zničení německého konvoje u norského pobřeží. Za tuto akci byl oceněn sponou k jeho DSO (1st Bar). Zbytek zimy strávil doprovodnými úkoly.
V období 24. až 27. května 1941, se zúčastnil pátrání po německé bitevní lodi Bismarck. Spolu s loďmi Home Fleet pod velením admirála Toveye flotila sledovala a útočila na poškozený Bismarck, který byl nakonec potopen 27. května 1941. Vian obdržel druhou sponu (2nd Bar) k jeho DSO.
V červenci 1941 byl Vian ve věku 47 let Prvním Lordem admirality Sirem Dudley Poundem speciálně povýšen do hodnosti kontraadmirála. Byl vyslán do Ruska k jednání o námořní spolupráci mezi oběmi zeměmi. Jednání byla neúspěšná. Poté byl převelen k Force K do Scapa Flow, k přípravě konvojů do Ruska. Jako součást příprav byla Force K pod velením Viana na palubě HMS Nigeria poslána ke Špicberkám a Medvědím ostrovům kde, v srpnu 1941, zničili těžebná zařízení na Špicberkách, odvezli norské osadníky a evakuovali ruskou kolonii zpět do Ruska. Během jejich návratu zachytili zprávu o německém konvoji v oblasti. Vian zaútočil na konvoj v Hammer fjordu kde, vzhledem k povaze boje, lodí HMS Nigeria taranoval a rozpůlil německou cvičnou loď Bremse. Několik týdnů po této události vypluly první ruské konvoje a Force K byla rozpuštěna.
V říjnu 1941 Vian převzal velení 15. křižníkové eskadry v Alexandrii. Zde bylo k dispozici malé množství plavidel a nepřítel měl značnou převahu. Hlavní úlohou britských sil bylo zabezpečit přežití Malty podporu zásobovacích konvojů a ničením zásobovacích konvojů sil Osy zásobujících síly v severní Africe. V prosinci Vian úspěšně napadl Dernu a později během tohoto měsíce vedl svůj první konvoj na Maltu, což vyústilo v první bitvu u Sirty, kde se střetl s italskými silami. Na začátku března 1942 byla potopena jeho vlajková loď HMS Naiad při doprovodu nevelkého uskupení na Maltu. Vian potopení přežil a přemístil se na HMS Cleopatra. Na konci měsíce vedl další konvoj na Maltu. Při plavbě narazil na italskou flotilu vedenou stejným admirálem jako v prosinci a druhá bitva u Sirty začala. Díky statečnosti a převaze v taktice unikly obchodní loďě zničení, zatímco nepřátelské loďstvo utrpělo vážná poškození. Výsledkem bylo, že jedna loď dorazila bezpečně, jedna přistála na pláži na Maltě, třetí se potopila. Vian dostal osobní vzkaz s gratulací od Winstona Churchilla. Vian byl jmenován Rytířem-komandérem Britského impéria (Knight Commander of the British Empire) 31. března 1942.
Po nezdařeném konvoji na Maltu v červnu se zhoršilo jeho zdraví a v září 1942 byl Vian poslán domů na odpočinek. Když se letadlo, ve kterém letěl, porouchalo v západní Africe, nakazil se malárií a byl vážně nemocen několik měsíců. I když mu bylo lépe, v dubnu 1943 mohl být zařazen pouze k pobřežní službě, což nebylo nic pro něj. Byl pak jmenován na místo ve štábu, který plánoval invazi v Evropě. Ale než mohl začít, byl poslán zpět do Středomoří převzít velení obojživelných sil, jejichž velitel zahynul při letecké nehodě. Těmto silám velel během operace Husky, úspěšném vylodění na Sicílii v červenci 1943 a znovu velel eskadře při podpoře operace Avalanche, vylodění v Salernu následujícího září. Vian se vrátil do Anglie a převzal velení Východní flotily v lednu 1943 při přípravě na vylodění v Normandii. Na palubě HMS Scylla velel třem britským uskupením během počátečního útoku v červnu 1944. V listopadu byl povýšen na viceadmirála a jmenován Rytířem-komandérem Lázeňského řádu (Knight Commander of the Order of the Bath) za jeho službu během vylodění v Normandii. Navíc byl čtyřikrát zmíněn v pochvalném hlášení (Mentioned in Despatches). Poté byl jmenován do velení eskadry letadlových lodí a připojil se k Britské tichomořské flotile spolupracující s Američany v boji proti Japoncům. Flotila podnikla čtyři útoky proti olejovým rafinériím na Sumatře a v březnu 1945 se zúčastnila dobití Okinawy.
Po skončení 2. světové války se Vian, po jeho návratu z Tichomoří, stal Pátym lordem admirality starajícím se o oblast námořního letectva. A to do roku 1948, kdy byl povýšen na admirála. Kromě britských vyznamenání byl oceněn americkým DSM roku 1946, medailí řádu Svateho Olava (Norsko), dánským řádem Order of the Danneborg a francouzským Croix de Guerre, stal se členem francouzské Legion d'Honneur a Legion of Merit. V roce 1950 byl ustaven vrchním velitelem Home Fleet s HMS Vanguard jako jeho vlajkovu lodí. Na této pozici se udržel až do svého odchodu ze služby roku 1952. Při odchodu byl povýšen na velkoadmirála (Admiral of Fleet), hodnost, která je normálně udělována pouze prvnímu lordu admirality a to za jeho zásluhy během jeho služby za 2. světové války. Navíc byl oceněn vyznamenáním Knight Grand Cross of the Order of the Bath, tj. stal se rytířem velkého kříže Lázeňského řádu.
Po ukončení služby se ujal několika ředitelských pozicí. Zemřel ve svém domově v Ashford Hill, poblíž Newbury 27. května 1968.
